O ENSINO DA MATEMÉTICA – SEGUNDO VASCO GRAÇA MOURA

O ENSINO DA MATEMÁTICA

Vasco Graça Moura
escritor

O meu último contacto escolar com a matemática, hélas!, ocorreu nos idos de 1957, altura em que concluí o então denominado 5.º ano do liceu. Não tenho pois qualquer autoridade para me pronunciar sobre a matéria dos programas de Matemática em vigor nas nossas escolas.

Mas acabo de ler o parecer da Sociedade Portuguesa de Matemática (SPM) sobre o documento colocado à discussão pública para reajustamento do Programa de Matemática do Ensino Básico de 1 de Julho de 2007 (http/www.spm.pt /files/Microsoft%20Word%20-%20ParecerSPM %20ReajustBasicoOut2007_Imprensa%5b1%5 d.pdf). E dele extraio alguns pontos que parecem altamente preocupantes, com o único objectivo de chamar a atenção para esse conjunto de problemas.

A SPM começa por estranhar o facto de não existir nenhum matemático entre os três principais responsáveis e autores do documento em discussão que são pessoas de Educação Matemática. E também observa que entre esses três autores nenhum foi crítico das orientações seguidas nos últimos anos.

Aponta a fonte potencial de confusões que consistirá na existência de três documentos legais orientadores do Ensino Básico da Matemática: o Programa de 1991, o Currículo Nacional de 2001 e este Reajustamento, se vier a ser aprovado, com tudo o que esta sobreposição acarretará de confusões. Põe também em relevo que o documento proposto não clarifica confusões e não corrige os erros dos textos anteriores.

Critica a ausência de coordenação com outras disciplinas: “Há problemas, por exemplo, com a Física, onde as equações literais são trabalhadas antes de serem abordadas com a Matemática.”

Afirma que o documento em discussão não corrige os erros que consistem: na subalternização dos conteúdos curriculares; no desprezo pela memorização e aquisição de rotinas; na consideração dessas rotinas e automatismos como obstáculos ao desenvolvimento do raciocínio e à compreensão dos conceitos; na consideração dogmática do ensino em contexto como processo único de aprendizagem, esquecendo a necessidade de treinos específicos, nomeadamente de algoritmos e regras algébricas. Estes erros são, até, prolongados, segundo a SPM.

Mas há mais. Não se verifica uma reorientação do ensino para conteúdos explícitos e para capacidades verificáveis. Continua a sobrevalorizar-se a máquina de calcular, em termos que vêm desde 1991, sendo certo que a SPM entende “que a calculadora pode e deve desempenhar algum papel no ensino, embora apenas muito ocasionalmente nos primeiros anos do Ensino Básico”, não devendo ser indiscriminadamente usada pelo aluno.

A própria bibliografia indicada inclui “um número inusitado de referências orientadas por uma corrente dogmática de educação que é, em grande parte, responsável por muitos erros pedagógicos praticados em Portugal e noutros países”. Para a SPM, “as finalidades, os objectivos centrais, as capacidades transversais e as orientações metodológicas que o documento apresenta não são claros, não estão claramente hierarquizados nem ajudam os professores a orientar-se na prática lectiva”.

Parecem ser equívocas as recomendações referentes a algoritmos e à prática do cálculo mental. Um exemplo dado, fala por si: recomenda-se que os alunos pratiquem a soma “3+4” em etapas: “3+4=3+3+1=7”, quando seria mais fácil ensinar aos alunos que “3+4=7″…, tendo como resultado que, com esta insistência se prolongam as deficiências de cálculo e se prejudicam os automatismos.

Insiste-se demasiado na chamada pedagogia não directiva. Fala-se em discutir com os alunos, ou em propor-lhes, noções como as de “variável”, “constante”, coeficiente”, “raiz quadrada”, em vez de se falar em indicar, mostrar ou ensinar.

O programa não inclui objectivos exigentes e o documento do projecto de reajustamento em discussão é “pouco útil e eivado de erros de orientação pedagógica”, não constituindo um progresso nem a melhoria necessária.

Repito que não me assiste qualquer competência para entrar nestas matérias. Utilizo este meu espaço semanal no DN para chamar a atenção de um público mais alargado quanto a um conjunto de problemas muito sérios e de cuja solução satisfatória depende o êxito do ensino de uma disciplina em que o aproveitamento escolar tem andado pelas ruas da amargura.

EXAMES NO SECUNDÁRIO


Exames nacionais passam a incidir só sobre o 12.º ano

18.10.2007, Isabel Leiria

Alteração das regras diz respeito a disciplinas leccionadas nos três anos do ensino secundário, como Português e Matemática

Afinal, a excepção criada no passado ano lectivo vai tornar-se regra. Os exames nacionais às disciplinas trienais realizados no final do 12.º ano vão incidir apenas sobre a matéria dada nesse ano. O Ministério da Educação voltou a alterar a legislação relativa à avaliação externa e determina agora que os alunos já não vão ser examinados sobre as matérias aprendidas ao longo de todo o ensino secundário.
A portaria, assinada pelo secretário de Estado da Educação, Valter Lemos, foi publicada a 4 de Outubro e, de acordo com as novas normas, disciplinas como Português, leccionada no 10.º, 11.º e 12.º, em todos os cursos científico-humanísticos (mais orientados para o prosseguimento de estudos), só vão ser sujeitas, em termos de avaliação externa, a uma prova nacional que versa a matéria dada apenas no último ano. Já tinha sido assim em 2006/2007, mas o ministério invocou então a necessidade de colocar todos os alunos, da antiga e da nova reforma, em condições de igualdade. Na nova portaria não se fala em regime excepcional e altera-se o artigo correspondente.
Para além do Português, os estudantes têm ainda de fazer outro exame nacional (obrigatório para a conclusão do secundário e para o ingresso no ensino superior, no caso de servirem de provas específicas) a uma segunda disciplina trienal. Que é variável consoante o curso. Assim, os alunos de Ciência e Tecnologias e de Ciências Sócio-Económicas, que têm Matemática A como disciplina trienal, quando chegarem ao 12.º, terão de fazer este exame, mas que incidirá sobre matéria deste ano e não dos três em que a tiveram. No caso dos estudantes de Línguas e Humanidades, repete-se a situação, mas em relação a História A ou a uma das línguas estrangeiras escolhidas. Para os de Artes Visuais, acontecerá a Desenho A. Quanto às duas disciplinas bienais, as regras mantêm-se e os exames vão versar os conhecimentos obtidos ao longo do 10.º e 11.º, ou do 11.º e 12.º, consoante o ano em que os alunos tenham iniciado a cadeira.
O PÚBLICO tentou perceber junto do assessor de imprensa do ministério a razão da alteração mas não obteve resposta.

PUBLICAÇÕES – INTERVENÇÃO PRECOCE – ISEI

Dear ISEI Member,

As you know, the journal Infants and Young Children (IYC) is published in conjunction with the International Society on Early Intervention (ISEI). As part of this relationship, the publisher of IYC has allowed us to make available on the ISEI Website two articles from each issue of IYC for our members. In addition, we have provided an opportunity for you to comment on one or both of these articles or ask questions of the author(s). The authors have agreed to respond at a later time. Comments can be on any aspect of the article, but certainly comments relevant to the value of this information in your own country would be of special interest. The two articles for this issue of IYC are:

FAMILY ROUTINES AND RITUALS: A CONTEXT FOR DEVELOPMENT IN THE LIVES OF YOUNG CHILDREN Mary Spagnola, PhD; Barbara H. Fiese, PhD Naturally occurring family routines and meaningful rituals provide both a predictable structure that guides behavior and an emotional climate that supports early development. In this article, we highlight recent evidence that suggests that variations in the practice of family routines and the meaning connected to family rituals are associated with variations in socioemotional, language, academic, and social skill development. We offer definitions of routines and rituals and contrast their different elements. We briefly review how variations in routines have been found to be associated with variations in language development, academic achievement, and social skill development. We examine how variations in the emotional investment in family rituals are associated with variations in family relationship satisfaction. We place our review in the framework of the transactional model whereby characteristics of the child and parent affect each other in the creation and sustainability of routines over time. Potential mechanisms of effect (parental efficacy, behavior monitoring, family relationship coherence) are discussed. We conclude with a brief description of methods of assessment and intervention suitable for practitioners working with families of young children. Key words: family routines, infancy, parenting, preschool

SCREENING INFANT MENTAL HEALTH INDICATORS: AN EARLY HEAD START INITIATIVE Kathleen M. Baggett, PhD; Leslie Warlen, MPH; Jenny L. Hamilton, MA; Jennifer L. Roberts, MC; Martha Staker, MA, MS There is growing recognition of the multiple and complex needs of families who request services from early head start (EHS) programs. One of the challenges of EHS programs is to screen multiple risks more efficiently so that families can be referred for appropriate support services and so that families who are most in need of EHS services are able to receive them. Meeting this challenge has been cited as a priority for EHS programs and is central to better understanding and addressing infant mental health needs among families who come into contact with EHS programs. Community, state, and federal monitoring systems have been identified as an important mechanism for tracking and improving the well-being of America’s children and adolescents. To the extent that predictors of infant mental health problems are known, communities can develop monitoring systems for the purposes of prevention and treatment. The purpose of this article is to identify common limitations of screening and referral approaches in EHS, to describe the process by which one EHS program has begun to address such limitations, and to highlight indications of system effectiveness as well as plans for future evaluation. Key words: community collaboration, early head start, infant mental health indicators, screening/referral systems

To discuss these articles, please simply click “Infants and Young Children” on the ISEI Home Page (www.isei.washington.edu). These articles are in a .pdf format exactly as they are published in the journal itself and will be available to you on the Website until January 2, 2008.

I hope you find this effort to further expand communications among ISEI members interesting and rewarding.

Best regards,

Mike Guralnick

ISEI Chair

INTERVENÇÃO PRECOCE – ISEI

Dear ISEI Members,

At the recent conference in Zagreb, Croatia, the ISEI Coordinating Committee agreed to move ahead with a project that would establish a Professional Training Resource Library (PTRL) as part of ISEI’s activities. The PTRL is a joint project with the Association of University Centers on Disabilities (AUCD). This resource library will contain a wide variety of materials that can be used for professional training in the field of early intervention. Materials we anticipate being included in the database are curricula, digital videos, assessment tools, case studies, etc. We now have nearly 200 reviewers from both the ISEI and AUCD networks who have agreed to ensure that the materials included in the PTRL are current and appropriate.

Since the Zagreb meeting, we have worked hard to prepare the project to make it as efficient and useful as possible. In particular, we have thoroughly revised the website and tested it with a variety of materials. In so doing, we have solved any number of technical problems, given the wide variety of materials that we expect the PTRL to house. In addition, I have recently hired an individual to coordinate this project. Her role is to communicate directly with those contributing materials and also edit those materials, if needed, getting them ready for the website, organizing reviews, gathering user feedback, and a variety of related tasks. I think we have everything pretty much in place at this time.

Accordingly, I am very pleased to announce the official launching of this project, and I would very much appreciate it if you would identify any materials (and their authors) which you think would be appropriate for the PTRL. Our staff here will then contact those individuals. Alternatively, you can certainly encourage these individuals to go to the ISEI website [http://depts.washington.edu/isei/], click on the PTRL link, and follow the directions to submit materials. As materials are approved and listed in the PTRL, users can then utilize specific and keyword searches to find submissions of interest. We will be spending the next few months populating the database, with plans to activate the search mechanism in early 2008. Additionally, submission specific feedback can be submitted via the PTRL web page. The process is really quite straightforward.

Best regards,

Mike Guralnick

Chair, ISEI

IGUALDADE DE OPORTUNIDADES PARA TODOS – CENTRO DE RECURSOS EM CONHECIMENTO

RECEBI ESTE CONVITE QUE PARTILHO COM TODOS OS LEITORES

O Centro de Recursos em Conhecimento (CRC) do Instituto de Segurança Social, I.P., tem a honra de convidar V. Exa. para o Ciclo de Encontros Temáticos “Igualdade de Oportunidades para Todos (ver programa em anexo).

Os 4 Encontros Temáticos têm como objectivo discutir o tema Igualdade de Oportunidades numa Perspectiva pluridisciplinar e proporcionar um espaço de reflexão e debate, tendo em conta uma matriz participativa.

O modelo deste Ciclo de Encontros Temáticos compreende a intervenção de 2 oradores convidados, sucedida por debate alargado à audiência. Cada Encontro terá a duração aproximada de noventa (90) minutos.

O Encontro 2 – “Igualdade de Oportunidades, Estratificação e Mobilidade Social” terá lugar no próximo dia 25 de Outubro, Quinta-Feira, pelas 16h00, no Auditório do ISS, I.P., na Rua Castilho, nº5, R/C., Lisboa.

Contamos consigo e solicitamos a divulgação deste Ciclo de Encontros Temáticos. A Entrada é gratuita.

Confirme a sua presença, através do telef. 21 318 49 76 ou do e-mail: Liliana.P.Monteiro@seg-social.pt